Introduction to Financial Engineering with R
금융파생상품이 본격적으로 거래가 되기 시작한 것은 시카고선물거래소가 만들어진 1973년이다. 같은 해 옵션의 공정한 가치를 평가하는 Black-Scholes식이 발표되었고, 이 식은 파생상품시장이 폭발적으로 커지게 되 기폭제가 되었다. 그 후 파생상품 거래액은 지수적으로 증가해서, 오늘날에는 파생상품이 세계 경제를 좌지우지한다고 해도 과언이 아니다. 미 CIA가 발표한 World Factbook에 의하면 2013년 구매력 (purchasing power parity) 기준 세계총생산량 (gross world product) 은 USD 87.25조이고 명목 세계총생산량은 USD 74.31조이다. 또한, 세계은행 (World Bank) 에서 발표한 명목 세계총생산량은 USD 75.59조이다. 반면에 장외시장 (over-the-counter) 의 미결제 파생상품의 상정원본 (notional amount) 은 USD 700조 가량이다. 즉, 파생상품의 상정원본이 세계총생산량의 9배 이상이다. 또한, 이 상정원본 규모는 전 세계 주식 시가총액의 13배, 전 세계 채권총액의 10배에 해당한다. 이는 파생상품이라는 꼬리가 세계경제라는 몸통을 흔드는 것을 의미한다. Wag the dog! 이렇게 비대한 파생상품시장은 세계경제를 불안정하게 만들고 있다. 오늘날 세계는 국지적으로 돌아가면서 경제위기에 빠지게 되었고, 또한 지역의 경제위기는 곧 전 세계적으로 파급되어 다른 지역도 경제위기에 빠지는 악순환이 반복되고 있다. 뉴욕증권거래소에서 하루 거래되는 금액이 USD 220억인데 반해서 세계외환시장(global forex market)에서 하루 거래되는 금액이 USD 5조라는 것을 생각한다면, 경제위기가 자주 발생하며 또한 돌림병처럼 이곳에서 저곳으로 전이되는 현상을 쉽게 이해할 수 있다. 이러한 파생상품의 거래 규모는 오늘날 경제가 금융자본주의(Finance Capitalism), FIRE경제(Finance, Insurance, and Real Estate economy)나 Plutonomy(Pluto-economy) 가 되는 데 지대한 역할을 해오고 있다. 이러한 세계금융시장에서 살아남기 위해서는 당연히 금융파생상품을 잘 이해하고 잘 다룰 수 있어야 한다. 그러나 금융 선진국에 비해 우리나라의 금융파생상품을 다루는 수준은 너무나 낮다. 어떤 상품이든 거래하기 위해서는 그 상품의 가치를 알아야 한다. 금융파생상품도 상품이므로, 거래하기 전에 그 가치를 알아야 한다. 이렇게 계산된 금융파생상품가치를 사용해서 전략을 세워야 앞으로 닥칠 위험에 대비하거나 이익을 추구할 수 있다. 이렇게 금융파생상품의 가치를 평가하고 이를 바탕으로 위험을 회피하거나 이윤을 추구하는 학문이 금융공학(financial engineering) 이다. 금융공학은 경제학, 경영학, 산업공학 등이 연합된 학문이다. 금융파생상품은 수학적으로 정의되는 것이다. 따라서 금융파생상품의 가치를 평가하거나 이를 사용해서 위험을 회피하기 위한 전략을 세우는 과정은 수리적 논리를 바탕으로 해야한다. 따라서 금융공학에서는 수학, 통계학, 그리고 컴퓨터학을 도구로 사용한다. 결과적으로, 금융공학을 공부하기 위해서는 경영경제학적 지식 뿐 아니라 수리적 능력도 있어야 한다. 그러나 고등학교부터 문과와 이과로 나누는 우리 교육시스템에서는 문과와 이과를 아우르는 능력을 지닌 학생을 찾기가 쉽지 않다. 수리적 능력이 있는 학생은 경영경제 마인드가 없고, 경제학이나 경영학을 전공하는 학생은 수리적 능력이 없다. 정글과 같은 세계금융시장에서 살아남기 위해서는 더 늦기 전에 금융공학을 제대로 공부하는 사람들을 길러내야 한다. 그러한 목적을 달성하는데 일조하기 위해서 본서의 원고를 작성했다. 본서는 절판된 금융공학 III: Introduction to Financial Engineering을 바탕으로 한 것이다. 이 절판된 책의 원고는 본저자가 14년에 걸쳐서 아래아한글로 작성한 것이다. 시간이 흐르면서 아래아한글에는 다양한 한글폰트들이 사용되었는데, 이제 와서 그 폰트들에 대한 저작권을 주장하는 사람들이 있다고 한다. 본저자도 모르는 사이에 그 폰트들에 대한 저작권을 위반했을지도 모르고, 그것이 법적인 문제를 야기할지도 모른다는 것이 출판계와 접촉한 로펌의 의견이다. 본저자는 나름 많은 시간, 노력, 금전적 희생을 바탕으로 쓴 책을 무료로 웹에 올리면서 법적인 소송에 휘말릴 생각은 없다. 그래서 그 책의 내용을 LATEX으로 다시 작성하였다. 이제 MATLAB의 시대는 가고 적어도 당분간은 R언어와 Python이 그 자리를 차지할 것이라는 생각에서, 기존의 MATLAB프로그램을 R프로그램으로 바꾸었다. 이러한 작업을 한국과학기술연구원(KAIST) 산업공학과 박선영교수의 금융경제학연구실(Financial Economics Lab) 에 속한 공형우군, 김택훈군, 윤태섭군 그리고 홍인섭군이 훌륭하게 해주었다. 세부적으로 말하면, MATLAB코드를 R코드로 바꾸는 작업은 공형우군과 윤태섭군이 해주었다. 공형우군은 5장, 8장, 8장, 9장 및 11장을 담당하였고, 윤태섭군은 2장 및 13장을 담당하였다. 또한, LATEX작업은 김택훈군과 홍인섭군이 주로 진행하였고, 공형우군과 윤태섭군이 부분적으로 참여하였다. 김택훈군은 2장, 8장, 11장 및 12장을, 홍인섭군은 3장, 4장, 5장, 7장, 10장 및 13장을 진행하였다. 또한, 공형우군은 9장, 11장 및 12장, 그리고 윤태섭군은 1장 및 6장을 작업하는 데 도움을 주었다. 이 네 학생들 이외에도 초본을 작성할 때 도움을 준 고봉균군과 강윤구군, LATEX스타일파일을 만들고 책의 체제를 맞추어준 김찬수군, 표지를 만들어주신 세경사 이해연사장님, 그리고 아래 촛불 그림을 재능기부해주신 김순호군에게 감사드린다. 본저자는 2016년 2학기 서울대학교에서 개설된 학부 수리금융경제학과 대학원 수리금융경제학연구에서 본서의 원고를 교재로 사용하면서 마지막 교정작업을 하였다. 이 과목들을 들은 학생들이 타이포 (typo) 를 잡아준 것에 대해 감사드린다. 또한, 카이스트 박선영교수님의 도움없이는 본서가 출간될 수 없었다. 마지막으로 본서의 출간에 도움을 주신 김구재단에 감사드린다.
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